Dynamische Mathematik z.B. mit:
|
Im Schuljahr 08/09 wurde am GBG eine Mathematik-AG für Schüler der Klassen 8 - 10 angeboten.
Thema war, wie nebenstehende Einladung zeigt, eine (Wieder-)Belebung des Schulwissens über die Kegelschnitte.
Alle Informationen sollten im Internet besorgt werden und die "Erkenntnisse" sollten z.B. mit
EUKLID DynaGeo von Roland Mechling auf der Schulhomepage
dynamisch erkundbar dokumentiert werden (Dynamische Geometrie).
Aktueller Hinweis:
Die dynamischen Inhalte sind mittlerweile nicht mehr direkt aufrufbar, weil alle etablierten Browserhersteller
die Programmiersprache Java nicht mehr unterstützen.
Siehe weitere Details in Tipps zum DynaGeoJava-Viewer.
Wir wollten zuerst Kreissätze zusammentragen und dann vom Kreis zur Ellipse übergehen und so das Tor
zu den Kegelschnitten öffnen. Dabei wurde die im Folgenden angegebene Struktur verfolgt, wobei wir nur einen
Teil der Themen damals erarbeiten konnten. Abschnitt I.8 und vor allem der Themenkreis III wurde erst nachträglich
ergänzt.
- Kreis
Besondere Punkte und Kreise im Dreieck
Umkreis, Inkreis, Höhenschnittpunkt, Schwerpunkt, Eulergerade, Simsongerade
(aus der Schulgeometrie, gut geeignet zum Einüben des
Geometrieprogramms)
Weitere bes. Punkte und Kreise im Dreieck
Inkreis und Gergonnepunkt, Inkreise im Dreieck, Nebenhöhen und Taylorkreis, Schwerpunkt und
Lamoenkreis, Umkreis und Tangentendreieck, Gergonnepunkt und
Tangentendreieck
- Kreis und Gerade
Sekante, Tangente, Passante, Dreiecksinkreis und -Ankreise, Nagelpunkt
Kreiswinkelsätze
Umfangswinkelsatz, Mittelpunktswinkelsatz, Sehnentangentenwinkelsatz,
Fasskreisbogen, Satz des Thales
Sehnen-Tangenten-Sätze
Sehnensatz, Sekantensatz, Sekanten-Tangenten- Satz
Feuerbach-Kreis und co.
"kleiner Satz v. Feuerbach", Neun-Punkte-Kreis, großer Satz von Feuerbach
Satz des Ptolemäus
Potenz und Potenzgerade
Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal
Mittelsenkrechte, Lot, Winkelhalbierung, Tangentenkonstruktionen
- Ellipse
Ellipse als affines Kreisbild
schiefe Achsenaffinität, senkrechte Achsenaffinität, affine Tangentenkonstruktion,
Ellipsengleichung
Brennpunkteigenschaften
Brennpunkte, Leitkreise
Scheitelkrümmungskreise
Vierfacher Schnitt zwischen Ellipse und Kreis, zwei doppelte Schnittstellen zwischen Ellipse und Kreis,
Scheitelkrümmungskreise
Ellipsenkonstruktionen
Gärtnerkonstruktion, Papierstreifenkonstruktion, Fähnchenkonstruktion,
Rytzsche Achsenkonstruktion
- Kegelschnitte
- Doppelkegel und Schnittebenen
- Kegelschnitte als Kreisbilder
bei Zentralprojektion
- Hyperbelkonstruktionen
- Parabelkonstruktinen
- Dandelinsche Kugeln
- Anwendungen
Kühlturm, Parabolantenne, Scheinwerfer,
Flüstergewölbe, Nierensteinzertrümmerer,
Laser, Astronomie (Keplerellipsen)
- Hinweise für Lehrer / Quellenverzeichnis
|
|